वर्गमूल (vargamUla)
This section shows the AI summary for the selected word, generated by referencing all available dictionaries. This feature is available only for logged-in users.
Warning!
This feature is only for logged in users. Please login to have full access to Kosha.
Spoken Sanskrit
English वर्गमूल vargamUla square root [ Algebra ]
Help us improve! Let us know about any improvements, bugs, or suggestions you have. Thanks.Click here for Feedback Form
Hindi
Hindiवर्गमूल
Apte Hindi
Hindiवर्गमूलम्
वर्गः-मूलम् -
"वर्गमूल, वह अंक जिसके घात से की वर्गांक बने"
शब्दकल्पद्रुमः
Sanskritवर्गमूलं, (वर्गस्य समानाङ्कद्बयस्य मूलम्आद्याङ्कः ।) पूरितसमानाङ्कद्वयस्याद्याङ्कः ।यथा । वर्गमूले करणसूत्रं वृत्तम् ।“त्यक्त्वान्त्याद्विषमात् कृतिं द्बिगुणयेन्मूलं समे तद्धृतेत्यक्त्वालब्धकृतिं तदाद्यविषमाल्लब्धं द्बिनिघ्नंन्यसेत् ।पङ्क्त्यां पङ्क्तिहृते समेऽन्यविषमात् त्यक्त्वाप्तवर्गंफलंपङ्क्त्यां तद्द्बिगुणं न्यसेदिति मुहुः पङ्क्तेर्दलंस्यात् पदम् ॥
” * ॥
अत्रोद्देशकः ।“मूलं चतुर्णाञ्च तथा नवानांपूर्व्वं कृतावाञ्च सखे कृतीनाम् ।पृथक् पृथग्वर्गपदानि विद्धिबुद्धेर्व्विबुद्धिर्यदि तेऽत्र जाता ॥
”न्यासः ४ । ९ । ८१ । १९६ । ८८२०९ । १००१०००२५ । लब्धानि क्रमेण मूलानि २ । ३ ।९ । १४ । २९७ । १००००५ । इति लीला-वत्यां वर्गमूलम् ॥
सजातीयाङ्कत्रयस्य घातः घनः । तस्य तन्मू-लस्य च समुदायसूत्रोदाहरणानि पूर्व्वे नलिखितानि प्रसङ्गादत्र पुनर्ल्लिख्यन्ते । घनेकरणसूत्रं वृत्तत्रयम् ।“समत्रिघातश्च घनः प्रदिष्टःस्थाप्यो घनोऽन्त्यस्य ततोऽन्त्यवर्गः ।आदित्रिनिघ्नस्तत आदिवर्ग-स्त्र्यन्त्याहतोऽथादिघनश्च सर्व्वे ॥
स्थानान्तरत्वेन युता घनः स्यात्प्रकल्प्य तत् खण्डयुगं ततोऽन्त्यम् ।एवं मुहुर्व्वर्गघनप्रसिद्धा-वाद्याङ्कतो वा विधिरेष कार्य्यः ॥
खण्डाभ्यां वा हतो राशिस्त्रिघ्नः खण्डघनैक्ययुक् ।वर्गभूलघनस्वघ्नो वर्गराशेर्घनो भवेत् ॥
” * ॥
अत्रोद्देशकः ।“नवघनं त्रिघनस्य घनं तथाकथय पञ्चघनस्य घनञ्च मे ।घनपदञ्च ततोऽपि घनात् सखेयदि घनेऽस्ति घना भवतो मतिः ॥
”न्यासः ९ । २७ । १२५ । जाताः क्रमेण घनाः७२९ । १९६८३ । १९५३१२५ ॥
अथवा राशिः९ । अस्य खण्डे ४ । ५ । आभ्यां राशिर्हतः१८० त्रिनिघ्नश्च ५४० । खण्डघनैक्येन १८९ ।युतो जातो घनः ७२९ ॥
अथवा राशिः २७ ।अस्य खण्डे २० । ७ । आभ्यां हतस्त्रिघ्नश्च११३४० । खण्डघनैक्येन ८३४३ । युतो जातोघनः १९६८३ ॥
अथवा राशिः ४ । अस्यमूलम् २ । धनः ८ । अयं स्वघ्नो जातश्चतुर्णांघनः ६४ ॥
अथवा राशिः ९ । अस्य मूलम् ३ ।घनः २७ । अस्य वर्गो नवानां घनः ७२९ ।य एव वर्गराशिघनः स एव वर्गमूलघनवर्गः ॥
इतिघनः ॥
* ॥
अथ घनमूले करणसूत्रं वृत्तद्वयम् ।“आद्यं घनस्थानमथाघने द्वेपुनस्तथान्त्याद्घनतो विशोध्यम् ।घनं पृथक्स्थं पदमस्य कृत्यात्रिघ्न्या तदाद्यं विभजेत् फलन्तु ॥
पङ्क्त्यां न्यसेत्तत्कृतिमन्त्यनिघ्नींत्रिघ्नीं त्यजेत्तत्प्रथमात् फलस्य ।घनं तदाद्याद्घनमूलमेवंपङ्क्तिर्भवेदेवमतः पुनश्च ॥
”अत्रोद्देशकः । पूर्व्वघनानां मूलार्थं न्यासः ७२९ ।१९६८३ । १९५३१२५ । क्रमेण लब्धानि मूलानि९ । २७ । १२५ । इति लीलावत्यां घनमूलम् ॥
No entries for this word is found.
What is this? (Hidden Dictionary)
To avoid the clutter in the app, the unwanted dictionaries can be hidden to have clear view while browsing. This section shows entries from those hidden dictionaries if any.
How to hide/unhide dictionary?
Every dictionary entry will have top right corner menu . From there, you can hide or unhide dictionary. You must login to use this feature. So, KST can remember your preferences of hidden dictionaries.