| YouTube Channel

दृङ्नति (dRGnati)

 
वाचस्पत्यम्
Sanskrit
दृङ्नति स्त्री सि० शि० ग्रहणदर्शनोपयोगितया दर्शितेदृक्प्रचारस्य नतिविशेषे यथा“त्रिभोनलग्नस्य रवेश्च शङ्क्वोर्वा दृग्ज्ययोर्वर्गवियोग-मूलम् । स्याद्दृङ्नतिर्वेदगुणा त्रिमौर्व्या भक्ताथवालम्बननाडिकाः स्युः” मू० “त्रिभोनलग्नस्य यः” शङ्कुः सा-धितस्तथा दर्शान्तकाले रवेः स्वोपकरणैर्यः शङ्कुरुत्पद्यतेतावनष्टौ स्थापयित्वा तयोश्च दृगज्ये साध्ये । अथतयोः शङ्क्वोर्यद्वर्गान्तरपदं तद्दृङ्नतिसंज्ञं भवतिप्रथमप्रकारोऽयम् । अथ दृङ्नतेर्द्वितीयः प्रकारः । तयो-र्दृर्ग्ज्ययोर्वर्गान्तरपदं दृङ्नतिसंज्ञं भवति । अथ दृङ्-नतेर्लम्बनमुच्यते । दृङ्नतिश्चतुर्गुणा त्रिज्यया भक्ताफलं लम्बननाडिकाः स्युः । अत्रोपपत्तिः सैव । यदावित्रिभलग्नं खमध्ये भवति तदा दृङ्मण्डलमेव क्रान्ति-वृत्तम् । त्रिभोनलग्नार्कयोर्यान्तरज्या सैव तदार्कस्यदृगज्या । सा चतुर्गुणा त्रिज्ययाप्ता मध्यंमं किललम्बनं भवति । तदेव स्फुटम् ऊर्ध्वस्थितत्वात् क्रा-न्तिवृत्तस्य । अथ यदा वित्रिभलग्नं खार्धान्नतम्तिर्यक्स्थितत्वात् क्रान्तिवृत्तस्य, तदा तत् प्राच्यपरयास्फुटं लम्बनं कोटिरूपं भवति । तच्च वित्रिभलग्न-शङ्क्वनुपातेन तथा स्फुटं कोटिरूपं कृतम् । तत्कथमिति चेत् तदर्थमुच्यते । मध्यलम्बनानयने त्रिज्यैववित्रिभलग्नशङ्कुः । ततः स्फुटत्वार्थं यः साधितो वि-त्रिभलग्नशङ्कुः स दृक्क्षेपमण्डले कोटिस्तद्दृग्ज्या भु-जस्त्रिज्या कर्णः । वित्रिभलग्नस्य यद्दृङ्मण्डलं तद्-दृक्क्षेपमण्डलमिति गोले कथ्वितम् । अतस्त्रिज्यापरि-णतया नतज्यया यदानीतं तज्जातं कर्णरूपं तत्कोटिरूपस्य वित्रिभलग्नर्शङ्कोरनुपातेन कोटित्वं नीत-मित्युपपन्नम् । यदेव स्फुटलम्बनस्य कोटिरूपत्वमुप-पन्नं तदेव प्रकारान्तरेणोपर्पादितम् । रवेर्दृङ्मण्डलेया दृग्ज्या सा कर्णरूपिणी । वित्रिभलग्नस्य यादृग्ज्या स एव दृक्क्षेपः स भुजरूपः । यतः क्रान्ति-मण्डलप्राच्याः सम्यग्दक्षिणोत्तरं खार्धाद्वित्रिभलग्नोप-रिगतं दृक्क्षेपमण्डलम् । तत्र वित्रिभलग्नस्य यादृग्ज्या स दृक्क्षेपः । तज्जनिता नतिकलाश्चन्द्रार्ककक्ष-योर्याम्योत्तरमन्तरं यत्सर्वत्र तुल्यमेव द्रष्टा पश्यति । य-थाक्तं गोले । “कक्षयोरन्तरं यत् स्याद्वित्रिभे सर्वतोऽपि तत्”ततः “नतिलिप्ता भुजः कर्णो दृग्लम्बनकलास्तयोः । कृत्यन्तरपदं कोटिः स्फुटलुम्बनलिप्तिकाः” । “यत इदलम्बनक्षेत्रमतो दृक्क्षेपार्कदृग्ज्ययोर्वर्गान्तरपदतुल्यार्दृङ्नतिर्भवितुमर्हति । परं यथा स्थिते गोले क्षेत्रोप-रीयं न दृश्यते । यतो वित्रिभलग्नार्कयोरन्तरज्यावित्रिभलग्नशङ्कुव्यासार्द्धपरिणता सती दृङ्नतिर्भवति ।अत एवानेनापि प्रकारेण क्षितिजस्थेऽर्के परमा दृङ्-नतिर्वित्रिभलग्नशङ्कुतुल्या भवति । अतोऽयमपि प्रकारःपूर्वतुल्य एव । किन्तु दृक्क्षेपार्कदृग्ज्ययोस्तुल्ये श-लाके भुजकर्णरूपे समायां भूमौ विन्यस्य तदन्तरे को-टिरूपां दृङ्नतिं दर्शयेत् । एवमनेकविधान्युपपत्त्यनु-सारेण क्षेत्राणि परिकल्प्य धूलीकर्मोपसंहारमार्य्याःकुर्वते । अथ प्रस्तुतमुच्यते । अत्र किल वित्रिभलग्नस्यरवेश्च दृग्ज्ययोर्यद्वर्गान्तरपदं तावदेव तच्छङ्क्वोरपिभवति । तत् कथमिति चेत् तदुच्यर्त । अत्र स्वस्वश-ङ्कुवर्गेणोनौ त्रिज्यावर्गौ दृग्ज्यावर्गौ भवतः । तयो-रन्तरे कृते त्रिज्यावर्गयोस्तुल्यत्वाद्गतयोः शङ्कुवर्गान्तर-मेवावशिष्यते । एवं यत्र कुत्रचिद्व्यासार्द्धेऽपि भुजज्य-योर्वर्गान्तरतुल्यं तत्कोटिज्ययोर्वर्गान्तरं भवतीति ।अत उक्तम् “त्रिभोनलग्नस्य रवेश्च शङ्क्वोर्वा दृग्ज्य-योरिति” दृङ्नतितस्त्रिज्यानुपातेन लम्बनस्य घटीक-रणम्” प्रमिता० । अत्रोपपत्तिरपि तत्रोक्ता यथा“अथ याम्योत्तरायां तु भित्तौ पूर्वोक्तमालिखेत् । येकक्षामण्डले तत्र ज्ञेये दृक्क्षेपमण्डले । त्रिभोनलग्न-दृग्ज्या या स दृक्क्षेपो द्वयोरपि । तच्चापांशैर्नतौ विन्दूकृत्वा वित्रिभसंज्ञकौ । तल्लम्बनकलाः प्राग्वज्ज्ञेयास्तानतिलिप्तिकाः । कक्षयोरन्तरं यत् स्याद्वित्रिभे सर्वतोऽपितत् । याम्योत्तरं नतिः सा च दृक्क्षेपात् साध्यतेततः” “इदमेव छेद्यकं याम्योत्तरायां भित्तौ पूर्वपार्श्वेलिखित्वा नत्युपपत्तिर्दर्शनीया । ये तत्र कक्षाक्षमण्डलेते दृक्क्षेपमण्डले । दर्शान्ते त्रिभोनलग्नस्य या दृग्ज्यास दृक्क्षेपः द्वयोरपि तावान् । ब्रह्मगुप्तमते तु तच्चा-पांशा वित्रिभलग्नशरसंस्कृताश्चन्द्रदृक्क्षेपचापांशाः स्युः ।तयोर्वृत्तयोः खार्द्धात् स्वस्वदृक्क्षेपचापांशैर्नतौ विन्दूकार्यौ तौ च वित्रिभसंज्ञौ । ततः प्राग्वद्भूमध्याद्भूपृष्ठाच्च सूत्रे प्रसार्य लम्बनलिप्तिका ज्ञेयास्ता नतिलि-प्तिकाः नतिर्नाम चन्द्रार्ककक्षयोर्याम्योत्तरमन्तरम् । तद्-वित्रिभलग्नस्थाने यावत् सर्वतीऽपि तावदेव भवति ।अतो दृक्क्षेपात् साधिता नतिः” ।