| YouTube Channel

दृक्क्षेप (dRkkSepa)

 
Monier Williams Cologne
English
दृक्—क्षेप
m.
 the sine of the zenith-distance of the highest or central point of the ecliptic at a given time,
Sūryas.
Apte Hindi
Hindi
दृक्क्षेपः
पुं*
 दृश्- क्षेपः -
पराकोटि की दूरी की लम्बरेखा
वाचस्पत्यम्
Sanskrit
दृक्क्षेप ६ त० । १ दृष्टिपाते सू० सि० उक्ते २ दृग्वृत्तज्यान्तरा-लस्थशररूपे क्षेपे च यथा“अथाभ्यामुपयुक्तं दृक्क्षेपं लम्बनोपयुक्तां दृग्नतिंचाह” रङ्ग० । “मध्योदयज्ययाभ्यस्ता त्रिज्याप्ता वर्गितंफलम् । मध्यज्यावर्गविश्लिष्टं दृक्क्षेपः शेषतः पदम् ।तत्त्रिज्यावर्गविश्लेषान्मूलं शङ्कुः स दृग्गतिः” मू० । पूर्वो-क्तमध्वज्या पूर्वानीतोदयाभिधयोदयज्यया । अस्या ज्यारूपत्वाद्दृग्ज्ययेत्युक्तम् । गुणिता त्रिज्यया भक्ता फलंवर्गितं वर्गः सञ्जानो यस्य तत् । फलस्य वर्गः कार्यइत्यर्थः । मध्यज्याया वर्गे विश्लिष्टं हीनं वर्गितं फलंकार्यम् । शेषान्मूलं दृव्क्षेपः तत्त्रिज्ययोर्यौ वर्गौ तयो-रन्तरान्मूलं शङ्कुः । स आनीतः शङ्कुर्वृग्गतिसञ्ज्ञोभवति । न तु शङ्कुमात्रम् । अत्रोपपत्तिः । त्रिभो-नलग्नस्य दृग्ज्यानयनार्थं क्षेत्रम् । मध्यसग्नदृग्ज्याकर्णस्त्रिभोनलग्नस्य याम्योत्तरवृत्तात् प्रागपरस्थितत्वेनतत्खखस्तिकान्तरस्थिततदीयदृग्वृत्तप्रदेशांशज्या कोटिः ।मध्यलग्नत्रिभोनलग्नान्तरांशज्या क्रान्तिवृत्तस्थो भुजः ।अत्र भुजानयनं चोदयलग्नस्थक्रान्तिवृत्तप्रदेशः । प्राक्-स्वस्तिकात् तदग्रान्तरेणोत्तरदक्षिणो भवति । एवमस्त-लग्नप्रदेशः परस्वस्तिकाद्दक्षिणोत्तरः । तदनुरोधेन चत्रिभोनलग्नप्रदेशक्रान्तिवृत्तीययाम्योत्तरवृत्तरूपतद्दृग्वृत्त-क्षितिजसम्पातात् तदग्रान्तरेण लग्नमवश्यं भवति ।अतस्त्रिज्यातुल्यमध्यलग्नदृग्ज्यया लग्नाग्रातुंल्यो भुजस्त-दाभीष्टतद्दृग्ज्यया क इत्यनुपातेन स फलःञ्ज्ञः । तद्व-र्गोनान्मध्यलग्नदृग्ज्यावर्गान्मूलं त्रिभोनलग्नस्य दृगज्यादृक्क्षेपाख्या । एतद्वर्गोनात् त्रिज्यावर्गान्मूलं त्रिभोनल-ग्नशङ्कुर्दृग्गतिसञ्ज्ञः । अत्रेदमवधेयम् । त्रिप्रश्नाधि-कारोक्तप्रकारेण त्रिभोनलग्नस्य शङ्कुदृग्ज्ये दृग्गतिदृक्क्षेपतुल्ये न भवतः । किन्तु दृग्गतिदृक्क्षेपाभ्यांक्रमेण न्यूनाधिके भवतः सर्वदा धूलीकर्मणानुभवात् ।अत आनीतोऽयं दृक्क्षेपस्त्रिभोनलग्नदृङ्मण्डलस्थितोऽपिन त्रिज्यानुरुद्धः । किन्तु फलवर्गोनत्रिज्यावर्गपदरूपविल-क्षणवृत्तव्यासार्धप्रमाणेन सिद्ध इति गम्यते । अतो दृग्-ज्यायास्त्रिज्यानुरुद्धत्वेन त्रिज्यादृत्तपरिणतो दृक्क्षेप-स्त्रिभोनलग्नस्य दृग्ज्या स्फुटदृक्क्षेपरूपा । अस्यास्त-त्त्रिज्यावर्गेत्यादिना दृग्गतिः स्फुटा त्रिभोनलग्नशङ्कु-रूपा । एतदनुक्तिः स्वल्पान्तरत्वाद्गणितमुखार्थं कृपालुनाकृता । त्रिप्रश्नक्रियागौरवभियैतन्मार्गान्तरं लाघवादुक्त-मिति दिक् । अथ लाघवाद्दृक्क्षेपदृग्गती गणितसुखार्थंश्लोकार्धेनाह” रङ्ग० “नतांशबाहुकोटिज्ये स्फुटे दृक्क्षेप-दृग्गती । एकज्यावगतश्छेदो लब्धं दृग्गतिजीवया” सू० ।“दशमभावनतांशानां भुजकोट्योर्नतांशतदूननवतिरूपयोर-नयोर्ज्ये क्रमेण दृक्क्षेपदृग्गती अस्फुटे स्थूले । यत्तुस्फुटे प्रागुक्ते दृक्क्षेपदृग्गती विहाय गणितलाघवार्थंदशमभावनतांशभुजकट्योर्ज्ये तत्स्थानापन्ने ग्राह्ये ।तत्तूदयज्याभावे नतांशबाहुकोटिज्ये दृक्क्षेपदृग्गती स्फुटेइति तन्न उक्तप्रकारेणैतत्सिद्धेस्तत्कथनस्य व्यर्थत्वात् ।अत्रोपपत्तिः । त्रिभोनलग्नस्य दशमभावासन्नत्वेन दश-मभावस्य याम्योत्तरवृत्तस्थत्वेन लाघवार्थं दशमभावमेवत्रिभोनलग्नं प्रकल्प्य तन्नतांशज्या मध्यज्यारूपा त्रिभो-नलग्नदृक्क्षेपः । उन्नतज्या शङ्कुर्दृग्गतिः । इदमति-स्थूलम् । यैस्तु भगवतोक्तं मध्यलग्नं दशमभावपर-तया व्याख्यात तेषां मत एतदुक्तमिति सूक्ष्मम् । प्रयास-साधितदृक्क्षेपदृग्गती प्रागुक्ते सूक्ष्मे अप्यतिस्थूले इतिध्येयम् । भास्त्रराचार्यैस्तु” “त्रिभोनलग्नस्य दिनार्धजातेनतोन्नतज्ये यदि वा सुखार्थम्” । इति यदुक्तं तदस्मात्सूक्ष्ममिति ध्येयम्” रङ्ग० ।